تابع اولیه گیری از معادله های بنیادی در مومسانی

روش اجزای محدود یک ابزار توانا برای تحلیل سازه هایی است که زیر بارهای وارد دچار تغییرشکل های مومسان می گردند. در این گونه راه کار ها، دقت و بازده ی حل کشسان-مومسان، تا حد زیادی وابسته به شیوه به هنگام سازی تنش و متغیرهای داخلی مومسانی است. بنابراین، یکی از مهمترین گام ها در پیاده سازی تحلیل های کشسان-مومسان، به هنگام سازی تنش است که به وسیله تابع اولیه گیری از معادله های بنیادی مومسانی صورت می پذیرد. در این پژوهش، مبانی و پایه های نگره ی مومسانی بیان می شوند. از معیارهای تسلیم، رفتار مصالح زیر بارهای چرخه ای و قانون های سخت شوندگی سخن به میان خواهد آمد. چکیده ای از روش اجزای محدود در تحلیل های نموی کشسان-مومسان ارایه می گردد. پژوهش های پیشینیان در زمینه روش های تابع اولیه گیری در مومسانی به همراه توانایی ها و کاستی های هر یک تشریح می گردند. یک شیوه ی تابع اولیه گیری بر پایه ی نگاشت نمایی برای معادله های بنیادی در مومسانی چرخه ای رابطه سازی خواهد شد. عملگر مماسی سازگار از خطی سازی روش تابع اولیه گیری پیشنهادی استخراج می گردد تا نرخ همگرایی مرتبه دومِ روش نیوتن-رَفسون که به طور معمول در تحلیل های کشسان-مومسان استفاده می شود، حفظ گردد. معیار تسلیم دراکر-پراگر اثر فشار آب ایستا بر تسلیم شدن مصالح را درنظر می گیرد. برای این معیار با سخت شوندگی های همگن و پویای خطی، دو روش تابع اولیه گیری نمایی به همراه عملگرهای مماسی سازگار رابطه سازی می گردند. همچنین، رابطه های بنیادی به دو معادله دیفرانسیل معمولی کاهش می یابند. این معادله های دیفرانسیل، با استفاده از یک فن عددی مرتبه بالا به طور نسبتاً دقیقی قابل حل هستند. سرانجام، برای رابطه های بنیادی دراکر-پراگر سخت شونده پویای ناخطی، یک روش تابع اولیه گیری با توان وارسی خودکار خطا پیشـنهاد می گردد. روش های پیشنهادی بسیار دقیق و توانمند می باشند هم چنان که در آزمون های عددی گسترده، دقت و کارایی بالای آن ها نشان داده می شود.